martes, 17 de noviembre de 2009

El Cono

El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.

FORMULAS DEL CONO:

PROBLEMAS PROPUESTOS:

Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.

1) En un cono recto el radio de base mide 6 m y la altura mide 8 m. Calcular la medida de la generatriz.

Respuesta: g = 10 m.

2) Sea un cono de radio 18 m y 24 m de altura. Calcular la superficie lateral y la superficie total.

Respuesta: SL = 1.695,6 m ² y ST = 2.712,96 m ².

3) La generatriz de un cono circular recto es 7,05 m; si la altura del cono es 7 m. Calcular el radio de la base.

Respuesta: R = 1 m.

4) En un cono cuya generatriz es el doble del diámetro de la longitud de la Circunferencia de base igual a 47,1 m. ¿Cuál es la superficie lateral?.

Respuesta: SL = 706,50 m ².

5) Calcular la superficie lateral de un cono de 2,5 m de radio y 10 m de generatriz.

Respuesta: SL = 78,5 m ².

6) El área de base de un cono circular recto es de 113,04 m ²; sabiendo que la generatriz del cono mide 10 m. Calcular el volumen del cono.

Respuesta: V = 144,44 cm ³.

7) Calcular la superficie lateral de un cono de 9,5 m de altura cuya base tiene 15,7 m de Circunferencia.

Respuesta: SL = 77,08 m ².

8) Hallar la superficie lateral de un cono de 15 m de altura; sabiendo que su base es un círculo de 28,26 m ² de superficie.

Respuesta: SL = 144,0318 m ².

9) La superficie lateral de un cono es 37,68 m ²; sabiendo que la generatriz es el triple del radio. ¿Cuál es la altura?.

Respuesta: h = 5,65 m.

10) La superficie lateral de un cono recto es 47,1 m ² y la superficie total es 75,36 m ². Calcular la medida del radio del cono.

Respuesta: R = 3 m.

11) Calcular la superficie total de un cono de 8 m de altura y 10 m de generatriz.

Respuesta: ST = 301,44 m ².

12) La superficie total de un cono es 828,96 m ²; sabiendo que el radio de base es 8 m. Calcular la generatriz del cono.

Respuesta: g = 25 m.

13) ¿Cuál es la superficie total de un cono, si el área de base es 78,5 m ² y su altura es 2/3 del diámetro?.

Respuesta: ST = 209,33 m ².

14) La superficie total de un cono es de 671,175 m ²; sabiendo que el área de base es de 176,625 m ². ¿Cuál es la altura?.

Respuesta: h = 19,61 m.

15) Calcular el volumen de un cono recto de 10 m de generatriz; siendo la altura igual al triple del radio de la base.

Respuesta: V = 99,22 m ³.

16) Un tanque cónico tiene 20 m de profundidad y su tapa circular tiene 12 m de diámetro. Calcular el volumen y la capacidad del mismo.

Respuesta: V = 753,6 m ³ y Capacidad = 753.600 litros.

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